摘　要：文章通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究肥皂膜在低流速氣體中的擴(kuò)散特點(diǎn)，包括：肥皂膜在不同氣體的擴(kuò)散速度比較；肥皂膜兩側(cè)氣體濃度差異不同的擴(kuò)散速度比較；單個(gè)肥皂膜和多個(gè)肥皂膜的擴(kuò)散速度比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在測(cè)量氣體流量時(shí)用多個(gè)肥皂膜并保證氣泡兩側(cè)濃度差異較小，能夠保證測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

０引言

巴爾首先引入了測(cè)沼氣V錐流量計(jì)（也稱為肥皂泡流量計(jì)），用于測(cè)量壓力接近環(huán)境壓力的微小氣體流量。測(cè)沼氣V錐流量計(jì)具有成本低、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，適用于任何氣體或液體流量的檢測(cè)，是環(huán)保、勞動(dòng)衛(wèi)生、科研、工礦、各大院校等部門校準(zhǔn)中、小氣體流量計(jì)的必備儀器［１］。皂膜流量計(jì)原理是利用肥皂液在標(biāo)準(zhǔn)量管中形成皂膜，被測(cè)氣體流入量管時(shí)，推動(dòng)皂膜在量管中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)皂膜在量管中移動(dòng)相應(yīng)體積所用時(shí)間，計(jì)算出氣體的流量。時(shí)間可以用秒表測(cè)量，或者采用更高精度的光電子計(jì)時(shí)裝置［２］。采用光電子計(jì)時(shí)的電子測(cè)沼氣V錐流量計(jì)相對(duì)昂貴，但其精度更高。通常，測(cè)沼氣V錐流量計(jì)的廠商不會(huì)詳細(xì)說(shuō)明測(cè)沼氣V錐流量計(jì)使用時(shí)的注意事項(xiàng)，但是在實(shí)際使用中會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。在校準(zhǔn)氦氣的流速時(shí)，肥皂膜在通過(guò)固定體積所需的時(shí)間很大程度上取決于氣泡的量和計(jì)量所用管段的情況。本文主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決在使用測(cè)沼氣V錐流量計(jì)測(cè)量極低速氣流時(shí)遇到的問(wèn)題，包括肥皂膜在不同氣體的擴(kuò)散速度比較；肥皂膜兩側(cè)氣體濃度差異不同的擴(kuò)散速度比較；單個(gè)肥皂膜和多個(gè)肥皂膜的擴(kuò)散速度比較。

１實(shí)驗(yàn)

測(cè)沼氣V錐流量計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖１所示。氣體（氮?dú)狻⒑饣蚩諝猓┯蓺馄抗⿷?yīng)，上游壓力通過(guò)壓力調(diào)節(jié)器設(shè)定為３．４ｂａｒ（５０ｐｓｉ），通過(guò)質(zhì)量流量控制器（簡(jiǎn)稱ＭＦＣ）調(diào)節(jié)氣體流速。將待校準(zhǔn)的氣流引入到測(cè)沼氣V錐流量計(jì)的刻度玻璃管中，肥皂膜向上移動(dòng)通過(guò)不同體積段（０～１０ｍＬ，１０～２０ｍＬ，２０～３０ｍＬ，３０～４０ｍＬ和４０～５０ｍＬ）的時(shí)間，分別用Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５表示。管子出口處的尖刺刺破肥皂膜，液體沿管壁返回。

２實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)使用氦氣時(shí)，單個(gè)肥皂泡在ＭＦＣ的各個(gè)開口處通過(guò)１０ｍＬ刻度管段所用時(shí)間如圖２所示。當(dāng)ＭＦＣ完全打開（對(duì)應(yīng)于測(cè)得的氣體流速為６０．０ｍＬ／ｍｉｎ）或調(diào)整為４圈（３７．５ｍＬ／ｍｉｎ）時(shí)，肥皂膜通過(guò)每個(gè)段的時(shí)間都是恒定的，即計(jì)算出的氣體流速是一致的。此外，對(duì)ＭＦＣ執(zhí)行４圈關(guān)閉，此時(shí)氣體流速為２７．３ｍＬ／ｍｉｎ。觀察到肥皂泡通過(guò)越靠近管段出口處的段需要的時(shí)間越長(zhǎng)，即肥皂泡的速度在減慢。當(dāng)ＭＦＣ設(shè)定為１２轉(zhuǎn)時(shí)，氣體流速為９．１ｍＬ／ｍｉｎ，這種現(xiàn)象更為顯著。

為了驗(yàn)證上述現(xiàn)象是否是由于管子不均勻引起的，對(duì)流速為９．８ｍＬ／ｍｉｎ的空氣和９．９ｍＬ／ｍｉｎ的氮?dú)膺M(jìn)行了相同實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖３所示，可以看出，對(duì)于空氣，肥皂泡以非常恒定的速度通過(guò)每個(gè)部分，而氮?dú)獾耐ㄟ^(guò)速度會(huì)更慢一些。上述結(jié)果表明管的橫截面是均勻的，肥皂膜的速度降低是其他原因引起的。一種可能的原因是，如氦氣這樣的高滲透性氣體，向環(huán)境的擴(kuò)散減緩了氣泡的運(yùn)動(dòng)。擴(kuò)散快慢很大程度上取決于薄膜兩側(cè)的濃度差異。為了增大管開口處的氣體濃度，將長(zhǎng)而柔軟的軟管固定在玻璃管的出口上。在有和沒(méi)有封蓋軟管的情況下氣泡通過(guò)１０ｍＬ管段的時(shí)間如圖４所示。將封蓋軟管加入管中后（測(cè)量氣體流速為１０．２ｍＬ／ｍｉｎ），保持了肥皂薄膜兩側(cè)氦氣的濃度，在沒(méi)有封蓋軟管時(shí)肥皂膜兩側(cè)氦氣的濃度差異較大，氣泡在使用封蓋軟管的情況下通過(guò)各個(gè)管段的時(shí)間更加均勻。

通常情況下，肥皂膜可以被認(rèn)為是彈性膜。肥皂膜是脂肪酸的鈉鹽，肥皂分子既有親水性又有親油性。肥皂膜的質(zhì)量流量公式為［３］：

式中，Ｊ為質(zhì)量流量，Ｄ為擴(kuò)散系數(shù)，Ｈ為分配系數(shù)，ΔＣ為濃度差異，１／Ｌ為膜厚度的倒數(shù)。根據(jù)查普曼－恩斯克理論，非極性氣體擴(kuò)散系數(shù)公式為：

式中，Ｔ為溫度，Ｐ為壓力，σＡＢ為分子碰撞直徑，Ω為分子間碰撞因子，ＭＡ為組分Ａ的摩爾質(zhì)量，ＭＢ為組分Ｂ的摩爾質(zhì)量。實(shí)際上，氦氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為０．７３５×１０－４　ｍ２／ｓ（溫度為２９３Ｋ時(shí)），遠(yuǎn)高于空氣在氮?dú)庵械臄U(kuò)散系數(shù)（０．１９７×１０－４�。恚玻螅�。分配系數(shù)Ｈ取決于膜的化學(xué)結(jié)構(gòu)。ＤＨ通常稱為滲透性，一般較小分子（如氦氣和氫氣）的滲透性高于較大分子（例如氮?dú)夂脱鯕猓怏w會(huì)首先通過(guò)皂膜擴(kuò)散，然后通過(guò)管開口從皂膜周圍擴(kuò)散到周圍環(huán)境，這是肥皂膜在接近管出口時(shí)移動(dòng)得越來(lái)越慢的原因。勞倫斯使用光譜分析測(cè)量出皂膜的厚度（Ｌ）在０．２～１．５μｍ之間變化。巴古里和戴維森通過(guò)加權(quán)法和電導(dǎo)法測(cè)量出肥皂薄膜的平均厚度為０．８μｍ。使用多個(gè)氣泡的測(cè)沼氣V錐流量計(jì)中，由于液體從管中排出，膜的厚度可能會(huì)增加。在實(shí)驗(yàn)中還進(jìn)行了多個(gè)氣泡和單個(gè)氣泡擴(kuò)散速度的比較。單個(gè)和多個(gè)氣泡通過(guò)１０ｍＬ刻度管的時(shí)間如圖５所示。使用２個(gè)氣泡的擴(kuò)散問(wèn)題略有減小，當(dāng)使用５個(gè)氣泡時(shí)，肥皂膜移動(dòng)得更均勻。這表明使用更多的氣泡會(huì)顯著提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

３結(jié)語(yǔ)

測(cè)沼氣V錐流量計(jì)廣泛用于氣體流量校準(zhǔn)，但是在校準(zhǔn)高滲透性氣體如氦氣和氫氣時(shí)，測(cè)量精度取決于所用管段的特性。氣體向環(huán)境的擴(kuò)散還會(huì)減緩肥皂泡的運(yùn)動(dòng)速度，離管口越近，這種擴(kuò)散效應(yīng)越顯著。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在測(cè)量氣體流量時(shí)，用多個(gè)肥皂膜并保證氣泡兩側(cè)濃度差異較小，能夠保證測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。